本節(jié)課主要上讓學生了解什么是算法及其特征，掌握三種描述算法的方法

　　教學目標：

　　知識與技能：進一步理解什么是算法，知道算法的多樣性;能夠?qū)υO(shè)計的算法做簡裝的評價;學會利用自然語言、流程圖和偽代碼來描述算法。

　　過程與方法：培養(yǎng)學生用算法描述問題的能力和正確解決問題的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的高階思維能力，如綜合、評價、分析、思辨等。

　　教學設(shè)想：

　　將韓信點兵、凱撒密碼等學生感興趣的內(nèi)容與算法設(shè)計結(jié)合起來，讓學生體會到算法描述并不枯燥，很有意思，因勢利導，鼓勵他們把數(shù)學課中的內(nèi)容也用算法描述出來，達到學科相融的目的。

　　教學重點：

　　1、算法的特性

　　2、用自然語言、流程圖、偽代碼描述算法

　　教學難點：

　　用流程圖描述算法

　　教學策略：任務驅(qū)動、示范觀察、合作討論、自主探究相結(jié)合

　　教學課時：1課時

　　教學過程：

　　任務一：為什么說算法是“靈魂?

　　活動：討論引入

　　算法存在于人們生活中，如：上街購物、顧客付款、營業(yè)員(主)找銀等。

　　回顧：韓信點兵

　　“韓信點兵問題”有不同的求解過程，就有不同的算法。

　　有N個人，除以3，5，7，分別余2，3，2，求N。

　　分析：算法

　　1、解決問題的方法和步驟。

　　算法是尼克勞斯.沃斯(N.Writh)提出的，他指出：算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序。

　　(即算法不能單獨構(gòu)成程序，它必須和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)合二為一)

　　2、算法的發(fā)現(xiàn)

　　時間：公元前3000年~公元前1500年 地點：巴比倫

　　巴比倫人求解“算法”的過程：先用解代數(shù)方法，再計算實際數(shù)目，最后寫上一句短句“這就是一個過程”。

　　3、算法的特征

　　我們曾在必須修課中提過一點算法，如：冒泡排序法。

　　例：計算1+2+3+……+100=?

　　這個算法有限制范圍，可以在有限時間內(nèi)完成，這是算法的第一個特征：有窮性。計算此算法可以用紙筆、算盤、運算器和計算機來完成，且計算過程是多樣的，但結(jié)果是唯一的。這就是算法的可行性、確定性。

　　計算方法：

　　⑴把這100個數(shù)按順序相加。

　　⑵用湊數(shù)法：1+99=100，2+98=100，3+97=100，……，49+51，最后只剩下50和100。

　?、橇頢=0，使1≤n≤100，先執(zhí)行S=S+n ⑴，再執(zhí)行n=n+1 ⑵

　　n=1，S=0時，S(0)=1 n=2，S=1時，S(0)=3 n=3，S=3時，S(0)=6

　　n=4，S=6時，S(0)=10 n=5，S=10時，S(0)=15 n=6，S=15時，S(0)=21……

　　算法的另外一個特征：輸入、輸出。

　　實踐：算法應用

　　練習：水仙花數(shù)問題，如153=1^3+5^3+3^3，分析它應滿足什么條件才能使用此方法?

　　任務二、如何描述算法?

　　分析：1、用自然語言描述算法

　?、抛匀徽Z言——人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫恼Z言。

　?、拼朔N語言的特點：通俗語易懂，缺乏直觀性和簡潔，且易產(chǎn)生歧義。

　　使用此種語言的注意事項：描述要求盡可能精確，詳盡。

　　示范：用自然語言描述凱撒密碼的原理

　　第1步：輸入26個英文字母，它們分別對應1~26個數(shù)學。

　　第2步：令a=1，k=3，n=26。

　　第3步：使a的取值范圍為1≤a≤26，F(xiàn)(a)=(a+k) mod n，轉(zhuǎn)第5步。

　　第4步：a=a+1，轉(zhuǎn)第3步。

　　第5步：輸出F(a)相對應的數(shù)字。

　　第6步：把數(shù)學轉(zhuǎn)化成相當?shù)淖帜?，輸出字母?/p>

　　第7步：累計字母出現(xiàn)順序，轉(zhuǎn)第4步。

　　練習：現(xiàn)有一串字母“PROGRAM”給它加密，請設(shè)計算法，用自然語言描述。

　　分析：2、用流程圖描述算法

　?、盘攸c：描述算法形象、直觀，容易理解。

　?、屏鞒虉D符

　　示范：

　　探究：用流程圖表示1+2+3+……+100=?

　　分析：.3、用偽代碼描述算法

　　特點：描述的算法簡、易懂，修改容易，容易轉(zhuǎn)化為程序語言代碼。

　　探究：分析課本第9頁算法描述

　　第一個條件：y mod 4=0

　　判斷閏年的條件：⑴y不能被100整除;⑵y能被400整除且y能被400整除。

　　判斷不是閏年的條件：⑴y mod 4=0 且y mod 100=0,但y不能被400整除;⑵y不能被4整除。

　　表示條件判斷語句 表示循環(huán)處理語句：

　　IF 條件 THEN 執(zhí)行語句一 Do While 條件循環(huán)語句

　　ELSE執(zhí)行語句二 Loop

　　END IF

　　條件語句中可以包含多個子語句

　　實踐：用表格比較自然語言、流程圖和偽代碼3種描述方法的優(yōu)缺點。

　　學生進一步理解什么是算法，知道算法的多樣性;能夠?qū)υO(shè)計的算法做簡裝的評價;掌握利用自然語言、流程圖和偽代碼來描述算法，通過分析對比，我們知道了三種描述方法的優(yōu)劣。用偽代碼描述的算法簡潔、易懂，修改起來比較容易，并且很容易轉(zhuǎn)化為程序語言代碼，但它沒有流程圖描述的算法直觀，一旦出現(xiàn)邏輯錯誤也不便排查。